Question

Через вершину С прямоугольного треугольника ABC (∠С = 90 °) к его плоскости проведен перпендикуляр KC. Найдите длину катета AC, если АВ = 15 см, КС = 5см, KB = 13 см.

Благодарю за рассмотрение

Answer 1

КС перпендикулярен плоскости АВС; Тогда КС перп. ВС, лежащей в этой плоскости. тр-ник КВС-прямоугольный.
ВК^2=KC^2 +BC^2
BC^2=13^2-5^2;  BC^2=(13-5)*(13+5)=8*18=144
тр-ник АВС-прямоугольный AC^2+BC^2=AB^2 
                                                AC^2=15^2-144; AC=√(225-144)=√81=9
Ответ. 9см