Question

Упростите выражения:

Answer 1

1) (1/sin²a)-(cos²a/sin²a)+cos²a     к общему знаменателю=
=(1-cos²a+(cos²a)*sin²a)/sin²a      заменим 1-cos²=sin²
=(sin²a+(cos²a)sin²a)/sin²a            в числителе вынесем sin² за скобку
=sin²a(1+cos²a)/sin²a       sin² сокращаем
=1+cos²a
2) по формуле сокращенного умножения
(Log10-log2)(log10+log2)/log20=(log5)(log20)/log20=log5=1
здесь все логарифмы по основанию5