Question

Только для тех кто понимает!! нужны эквивалентны бесконечно малых arcsin³x/2 и ln√(1 + 3x^2)

у меня arcsin³x/2 ~ x^3/8
ln√(1 + 3x^2) ~ 3x^2
Что не так?

Answer 1

Эквиваленты бесконечно малых
sin x ~ x
arcsin x ~ x
(arcsin x)^3 ~ x^3
arcsin^3 (x/2) ~ (x/2)^3 = x^3/8

ln (1 + x) ~ x
ln √(1 + x) = 1/2*ln (1 + x) ~ x/2
ln √(1 + 3x^2) ~ 3x^2/2 = 1,5x^2