Question

высота равнобедренной трапеции, равная 8 и опущенная из вершины на большее основание, делит его на 2 отрезка больший из которых равен 12. найдите площадь

Answer 1

обозначим меньший отрезок за х
стороны а (большая) и b высота h
если проведем высоту из второй вершины то увидим что а=b+2x
и b+x=12
по формуле S=(a+b)h/2= вместо а подставим b+2x=(b+2x+b)h/2=(2b+2x)h/2=2(b+x)h/2=(b+x)h=12*8=96