Question

Помогите решить! Log1/3 X+Log1/3 (4-x)>-1

Answer 1

$log_ frac{1}{3}x+log_ frac{1}{3}(4-x) textgreater -1; left { {{x textgreater 0} atop {4-x textgreater 0}} right.= textgreater 0 textless x textless 4; \ log_ frac{1}{3}(x(4-x)) textgreater -1; 0 textless frac{1}{3} textless 1= textgreater x(4-x) textless ( frac{1}{3} )^{-1}; \ -x^2+4x textless 3; x^2-4x+3 textgreater 0; f(x) textgreater 0;$ найдём нули $f(x): x^2-4x+3=0; a+b+c=0 = textgreater left[begin{array}{ccc}x=1&\\x= frac{c}{a}=3 end{array}right; \ (x-1)(x-3) textgreater 0;$ x∈(-∞;1)∨(3;+∞), но по ОДЗ x∈(0;4), поэтому накладывая условие ОДЗ, получаем x∈(0;1)∨(3;4)

Answer 2

найдём нули относится к f(x), потом где с принадлежностью это уже после "красивого" написания

Answer 3

Спасибо!)

Answer 4

Не за что)