Question

решить уравнения:
а) tgx/3=-корень из 3
б) 2sin^2x+5 cosx-4=0

Answer 1

а) x/3 = arctg(-$sqrt{3}$ + $pi k, k$ЄZ
     x/3 = -$pi /3 + pi k, kЄZ$
     x = - $pi + 3 pi k , k ЄZ$
б) 2(1 - cos^2x ) + 5Cos x -4 = 0
    2 - 2Cos^2x +5Cosx -4=0
    -2Cos^2x +5Cosx -2 = 0
    2Cos^2x -5Cosx +2 = 0
решаем как квадратное
D = b^2 -4ac = 25 - 16= 9
Cosx = 2 ( нет решений)
Cos x = 1/2, x = +- $pi /3 + 2 pi k, k ЄZ$