Question

На крыше дома и на фонарном столбе находится по одному голубю.
Анна недалеко от дома рассыпала зерна.
Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полет и одновременно подлетели к зерну.
Определите, на каком расстоянии от дома Анна рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 15 м, высота фонаря 8 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 23 м

Answer 1

Пусть AE=x, тогда  ED=21−x
Используем теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках ABE и ECD.
По условию у этих треугольников равны гипотенузы BE=EC, поэтому составляем уравнение:
АB²+AE²=ED²+DC²
12²+x²=(21−x)²+9²
144+x²=21²−2⋅21x+x²+81
Используем формулу квадрата суммы:
 (a+b)²=a²+2ab+c².
 x²−x²+42x=441+81−144
42x=378x=378:42x=9(м)
Зерно от дома находится на расстоянии 9 м.