Предмет: Алгебра, автор: раб1

Решите пожалуйста 1,3,4, задания, по желанию можете решить 2

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Вurn
0
№1
frac{tg alpha }{1 - tg^{2} alpha} *  frac{ctg^{2} alpha - 1}{ctg alpha} =  frac{tg alpha * tg alpha  * (ctg^{2} alpha -1) }{1-tg^{2} alpha} =  frac{tg^{2} alpha * (ctg^{2} alpha -1) }{1 - tg ^{2} alpha  } =  frac{1 - tg^{2} alpha  }{1 - tg^{2} alpha  } = 1
№2 - А
frac{sin( frac{pi}{4} +  alpha ) - cos( frac{pi}{4} +  alpha ) }{sin( frac{pi}{4} +  alpha ) + cos( frac{pi}{4} +  alpha ) }  =  frac{sinfrac{ pi }{4} * cos alpha + cosfrac{ pi }{4} * sin alpha - cosfrac{ pi }{4} * cos alpha  + sin frac{ pi }{4} * sin alpha  }{sinfrac{ pi }{4} * cos alpha + cosfrac{ pi }{4} * sin alpha + cosfrac{ pi }{4} * cos alpha  - sin frac{ pi }{4} * sin alpha } =
 frac{ frac{ sqrt{2} }{2} * cos alpha + frac{ sqrt{2} }{2} * sin  alpha -  frac{ sqrt{2} }{2} * cos alpha +  frac{ sqrt{2} }{2} * sin alpha   }{ frac{ sqrt{2} }{2} * cos alpha + frac{ sqrt{2} }{2} * sin  alpha + frac{ sqrt{2} }{2} * cos alpha -  frac{ sqrt{2} }{2} * sin alpha}  =  frac{ frac{ sqrt{2} }{2} * sin alpha +  frac{ sqrt{2} }{2} * sin alpha  }{ frac{ sqrt{2} }{2} * cos  alpha  +  frac{ sqrt{2} }{2}* cos alpha  } =tgalpha
№2 - Б
frac{1 - cos( frac{3 pi }{2} -  beta ) + cos (6 pi  -  beta )}{1+sin( beta + 8 pi ) - sin ( frac{3 pi }{2} +  beta )} =  frac{1 + sin beta + cos beta }{1 + sin beta + cos beta } = 1
№3
sin^{3} (- frac{9 pi }{4} ) + cos^{2} (- frac{5 pi }{2}) = ( - frac{ sqrt{2} }{2} )^{3}  + 0 =
 - frac{( sqrt{2})^{3}  }{8} = - frac{ sqrt{2} }{4}
№4
cos( frac{7 pi }{2} +  alpha) * tg( frac{ pi }{2} -  alpha )- sin( frac{ pi }{2} -  alpha ) + ctg ( frac{3 pi }{2} -  alpha ) = tg alpha 
 \ sin  alpha  * ctg alpha  - cos alpha +tg alpha = tg alpha 
 \ sin  alpha  *  frac{cos alpha }{sin alpha }  - cos alpha  + tg alpha  = tg alpha 
 \ cos alpha  - cos alpha  + tg alpha = tg alpha
 \ tg alpha  = tg alpha
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: madinakadyr280409