Question

И вот это, пожалуйста:
Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х₀
1) f(x)=x⁸-3x⁴-x+5, x₀=0
2) f(x)= x²+x³, x₀=-1

Answer 1

$1); ; f(x)=x^8-3x^4-x+5; ,; ; x_0=0\\f(0)=5\\f'(x)=8x^7-12x^3-1; ,; ; f'(0)=-1\\y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\y=5-1(x-0)\\y=5-x$

$2)f(x)=x^2+x^3; ,; ; x_0=-1\\f(-1)=(-1)^2+(-1)^3=1-1=0\\f'(x)=2x+3x^2; ,; ; f'(-1)=-2+3=1\\y=0+1cdot (x+1)\\y=x+1$