Question

Какое минимальное число можно получить из числа 972 при помощи циклического сдвига цифр его записи в двоичной системе счисления? Ответ запишите в десятичной системе счисления. Циклическим сдвигом строки называется исходная строка, к которой несколько раз применили операцию 'переставить первый символ в конец'. Например, у строки '11001' 5 циклических сдвигов: '11001', '10011', '00111', '01110', '11100'.

Answer 1

972₁₀ = 1111001100₂
1. Число будет иметь минимальное значение, если в нем будет минимально возможное количество значащих разрядов. Таких циклическх сдвигов в данном случае возможно 2 (запишем их друг под другом):
0011001111 - циклический сдвиг на 4 разряда влево;
0011110011 - циклический сдвиг на 8 разрядов влево;
2. При равном количестве разрядов меньшим будет то число, у которого при просмотре разрядов слева направо встретится ноль, в то время как у второго в этом же разряде будет единица (это место выделено):
11001111 - это число меньшее из двух.
11110011
Ответ: 11001111₂ = 207₁₀