Question

Представьте комплексные числа в тригонометрической и показательной формах.

z= - frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{3} }{2}i

Найти все значения корней:

∛i

Answer 1

$z= - frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{3} }{2}i=sqrt{frac{3}{2}}(- frac{ sqrt{2} }{2} + frac{ sqrt{2} }{2}i)=sqrt{frac{3}{2}}(cos(frac{pi}{4})+i*sin(frac{pi}{4}))=\=sqrt{frac{3}{2}} e^{ifrac{pi}{4}}$