Question

система из 2 уравнений
{6sinxcosy+2cosxsiny=-3
{5sinxcosy-3cosxsiny=1

Answer 1

SinxCosy = t
SinyCosx = z
6t + 2z = -3|*3            18t - 6z = -9
5t  - 3z= 1|*2               10t -6z = 2  сложим
                                    28t = -7
                                    t = -1/4
5t -3z = 1
5*(-1/4) - 3z = 1
3z = -5/4 -1
3z = -9/4
z = -3/4
SinxCosy = -1/4
CosxSiny = -3/4 сложим
SinxCosy + CosxSiny = -1
Sin(x+y) = -1
x+y = -$pi /2 + 2 pi n, n$ЄZ
SinxCosy = -1/4
CosxSiny = -3/4   вычтем:
SinxCosy - CosxSiny = 1/2
Sin(x-y) = 1/2
x - y = (-1)^n$pi /6 + 2 pi k , kЄZ$
решаем новую систему сложением...