Question

сопротвление катушки с медной проволокой R=10.8Ом. Вес проволоки P=34Н, каков диаметр d сечения этой проволоки и сколько метров проволоки намотано на катушку?

Answer 1

Дано:

R = 10.8 Ом

P = 34 H

d - ?

Решение:

P = mg => m = P/g

m = 34/10 = 3.4 кг

m = pV; V = Sl => m = pVl => l = m/pV

R = pl/S = pm/S^2m => S^2 = pm/Rp = sqrt(pm/Rp)

Однако площадь нас неособо интересует. Можно из нее выразить диаметр.

S = пR^2; d = R/2 => S = пd^2/4

Отсюда:

пd^2/4 = sqrt(pm/Rp) => d^2 = sqrt(16pm/RpП^2)

d = sqrt(4)(16pm/RpП^2)

Плотность и удельное сопротивление меди - это табличные данные.

pмеди = 8900 кг/м^3; удельное сопротивление = 0,0175 Ом.

Подставляем данные:

d = sqrt(4)(16 * 175 * 10^-4 * 3.4/11 * 10 * 89 * 10^2 = sqrt(4)9520 * 10^-7/979 ~ sqrt(4)99 * 10^-8 ~ 3.1 * 10^-2 м

Теперь найдем длинну:

l = 4m/Пd^2p = 4 * 3,4/9 * 10^-4 * 3,14 * 89 * 10^-2 1360/2515 ~ 0.54 м.

Не исключаю ошибки в расчетах, но все что касается формул - здесь все идеально.

sqrt - корень квадратный; sqrt(4) - корень в четвертой степени.