Question

Выяснить ,является ли функция четной , нечетноной или ни четной , ни нечетной.
1)y=x в степени -4; 2)y=х в степени -3;
3)у=х в степени 4+х в степени 2;
4)у=х в степени 3+ х в степени 5.
Помогите пожалуйста понять , как это решать ))))

Answer 1

у=$x^{-4}$
y=1/$sqrt[4]{x}$
y=-1/$sqrt[4]{x}$
f(x)=-f(x), функция нечетная

y=$x^{-3}$
y=1/$sqrt[3]{x}$
y=-1/$sqrt[3]{x}$
f(x)=-f(x), функция нечетная

y=$x^{4}$+$x^{2}$=-$x^{4}$+(-$x^{2}$
f(x)=f(-x), функция четная

y=$x^{3}$+$x^{5}$$neq$-$x^{3}$+$x^{5}$
f(x)=-f(x), функция нечетная.
Заменяем значения аргумента х на -х, если функция значение при этом не  меняет, то она четная, если меняет знак на противоположный - нечетная. Например: у=$x^{2}$, функция четная, т.к значение при -$x^{2}$ будет тоже самое. Функция у=$x^{3}$, при -$x^{3}$ поменяет знак на противоположный, значит функция нечетная.