Question

меньшая сторона равнобедренной трапеции равна 15 см а высота 3 корня из 3 Найти площадь трапеции если один из ее углов равен 150 градусов

Answer 1

АВСД - равнобедренная трапеция тогда углы при основании равны Так как тупой угол трапеции =150° тогда острые углы ∠А и ∠Д=180°-150°=30°
Из вершины В опустим перпендикуляр ВК это и бедет наша высота В результате образуется прямоуголный треугольник из острым углом ∠А=30° прямым углом ∠ВКА=90° АК=ВК·ctg30° АК=3√3·√3=3·3=9см 
Из вершины С также опустим перпендикулярСМ В результате образуется КВСМ- прямоугольник ВС=КМ=15см АК=МД=9см 
АД=АК+КМ+МД
АД=9+15+9=31см
S= (ВС+АД)·Н÷2
S=(15+31)·3√3÷2=46·3√3÷2=23·3√3=69√3 cm² ( в условии меньшая основа так как боковые стороны у трапеции равны)