Question

Дан прямоугольный треугольник АВС. АВ 20 см. Из угла А проведена высота Д перпендикулярная ВС. Угол А прямой. АД 12 см.Найти АС и косинус угла С! ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ

Answer 1

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник АДВ по теореме пИФАГОРА:
BD$BD=sqrt{(AB)^2-(AD)^2}=16$ 
 Нам известно что высота проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы, то есть
$AD=sqrt{(BD)*(DC)} 12^2=16*DC DC=9\AC=16+9=25$ 
Теперь по теореме Пифагора(АВС):
$AC=sqrt{(BC)^2-(AB)^2}=15$ 
$cosC=frac{AC}{BC}=0.6$