Question

Решите простейшее триногометорическое уравнение:
tgx+4ctgx=5

Answer 1

tgx+4ctgx=5
tgx+4(1/tgx)=5
tg²x+4=5tgx, где tgx≠0
tg²x-5tgx+4=0
D=25-16=9
tgx=(5+3)/2 или tgx=(5-3)/2
tgx=4 или tgx=1
x1=arctg4+πn, n∈Z
x2=π/4+πn, n∈Z

Answer 2

Как получилось 5tgx Если 4ctg это как бы одно число? И как получилось tg^2x если там 1/tgx

Answer 3

Ай ладно, по образцам разобрался, но все равно так и не понял что и откуда взялось... Спасибо.