Предмет: Математика,
автор: grfkmi
Решите уравнение: корень(x+1)=x-5
Ответы
Автор ответа:
0
Область допустимых значений х : х+1>0 , x>-1
х-5>=0 , x>=5
ОДЗ х>=5
возведем обе части в квадрат
(√(х+1))²=(х-5)²
х+1=x²-10x+25
x²-11x+24=0
d=11²-4*24=25 , √d=5
x1=(11+5)/2=8
x2=(11-5)/2=3 этот корень не входит в ОДЗ
значит х=8
проверка
√9=8-5=3 (правильно)
х-5>=0 , x>=5
ОДЗ х>=5
возведем обе части в квадрат
(√(х+1))²=(х-5)²
х+1=x²-10x+25
x²-11x+24=0
d=11²-4*24=25 , √d=5
x1=(11+5)/2=8
x2=(11-5)/2=3 этот корень не входит в ОДЗ
значит х=8
проверка
√9=8-5=3 (правильно)
Похожие вопросы