Question

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:$intlimits frac{dx}{1+16 x^{2}}$

Answer 1

$intlimitsfrac{dx}{1+16x^{2}} = intlimitsfrac{dx}{1+(4x)^{2}} = frac{1}{4}intlimitsfrac{d(4x)}{1+(4x)^{2}} = frac{1}{4}intlimitsfrac{dt}{1+t^{2}} = frac{1}{4} arctg 4x + C$