Question

Для функции y=5x+1 найдите:

1) Приращение функции Δy при переходе от точки x0 к точке x0+Δх

2) отношение приращение функции Δy к приращению аргумента Δх

3) передел отношения приращения функции к приращению аргумента при Δх─>0

 

Answer 1

1) Δy=y(x+Δx)-y(x)=5(x+Δx)+1-(5x+1)=5(x+Δx)-5x=5*Δx
2)Δy/Δx=5*Δx/Δx=5
3)$lim_{dx to 0} dy/dx$=$lim_{dx to 0} 5$=5
классическое определение производной.
действительно y'=(5x+1)'=5