Question

Научите решать пожалуйста такие производные от функции:
y=$tg^{5}$(3$x^{2}$-13)
И третьего порядка функции:
y=4$x^{3}$-$e^{5x}$

Answer 1

$1); ; y=tg^5(3x^4-13)=u^5,; gde; ; u=tg(3x^4-13);\\a); ; (u^5)'=5u^4cdot u'=5tg^4(3x^4-13)cdot (tg(3x^4-13))'\\b); ; tg(3x^4-13)=tg, v,; ; gde; ; v=3x^4-13;\\(tg, v)'=frac{1}{cos^2v}cdot v'=frac{1}{cos^2(3x^4-13)}cdot (3x^4-13)';\\c); ; (3x^4-13)'=3cdot (x^4)'-(13)'=3cdot 4x^3-0=12x^3\\d); ; y'=5tg^4(3x^4-13)cdot frac{1}{cos^2(3x^4-13)}cdot 12x^3$


$2); ; y=4x^3-e^{5x}\\y'=(4x^3)'-(e^{5x})';\\(4x^3)'=4cdot 3x^2=12x^2\\(e^{5x})'=[, (e^{u})'=e^{u}cdot u', ]=e^{5x}cdot (5x)'=e^{5x}cdot (5cdot x')=e^{5x}cdot 5cdot 1=5e^{5x};\\y'=12x^2-5e^{5x};$

$y''=(12x^2-5e^{5x})'=12cdot (x^2)'-5cdot (e^{5x})'=12cdot 2x-5cdot 5cdot e^{5x}=\\=24x-25e^{5x}\\y'''=(24x-25e^{5x})'=24cdot x'-25cdot (e^{5x})'=24cdot 1-25cdot 5e^{5x}=\\=24-125e^{5x}$

Answer 2

Извините, я поправил сверху и отписал в комментах к заданию, там не 3x^2, а 3x^4

Answer 3

Пока я писала ответ, ты изменил условие...Дописала

Answer 4

Извините, вы переделали решение? Я вообще втупляю от этих всех функций

Answer 5

В конце я записала, как будет выглядеть ответ, если там поменяется 2 степень на 4 степень.Ход решения тот же, только производная от (x^4) будет 4x^3, a не (2х).

Answer 6

Ладно, изменила уже н 4 степень внутри решения...