Предмет: Геометрия, автор: Kulikova199819

СРОЧНОООООООООООООООООООООООООООО

Площадь основания конуса равна m, а площадь осевого сечения равна n. Найти Sб.п?

Ответы

Автор ответа: gartenzie
0
Площадь основания конуса  pi R^2 = m , где  R – радиус основания конуса,

отсюда:  R^2 = frac{m}{ pi } ;

 R = sqrt{ frac{m}{ pi } } ;


Площадь осевого сечения конуса  H cdot R = n , где  H – высота конуса,

отсюда:  H = frac{n}{R} = n : sqrt{ frac{m}{ pi } } = n sqrt{ frac{ pi }{m} } ;

 H^2 = frac{ pi }{m} cdot n^2 ;


Апофема конуса (длина образующей)  L^2 = R^2 + H^2 , где  H – высота конуса,

отсюда:  L^2 = R^2 + H^2 = frac{m}{ pi } + frac{ pi }{m} cdot n^2 ;

 L = sqrt{ frac{m}{ pi } + frac{ pi }{m} cdot n^2 } ;


Площадь боковой поверхности конуса:

 S_{6. Pi.} = pi R L = pi sqrt{ frac{m}{ pi } } cdot sqrt{ frac{m}{ pi } + frac{ pi }{m} cdot n^2 } = sqrt{ pi^2 cdot frac{m}{ pi } cdot ( frac{m}{ pi } + frac{ pi }{m} cdot n^2 ) } =

 = sqrt{ pi m ( frac{m}{ pi } + frac{ pi }{m} cdot n^2 ) } = sqrt{ m^2 + pi^2 n^2 } ;

 S_{6. Pi.} = sqrt{ m^2 + ( pi n )^2 } .



О т в е т :  S_{6. Pi.} = sqrt{ m^2 + ( pi n )^2 } .
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: лунатик0512