Question

выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:0,5;2;8;... найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

Дано: $b_1=0.5;,,,, b_2=2$
Найти: $S_6$
  
   Решение:
Знаменатель этой прогрессии: 
       $q= dfrac{b_2}{b_1}= dfrac{2}{0.5}=4$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
    $S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых 6 членов геометрической прогрессии:
   $S_6= dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = dfrac{0.5cdot(1-4^6)}{1-4}=682.5$