Question

1.В комнате объемом 60 м3 при 20 С является водяной пара.Точка росы составляет 10 С. Определите массу водяного пара и относительная влажность воздуха при 20 С.

2.Баллон емкостью 75 л. наполнен кислородом при давлении 2.4 * 10 ^ 6 Па и температуре 293 К. газосварщик  вырезал  три фланцы из слоеного металла, после чего давление в баллоне стал 4 * 10 ^ 5 Па, а температура - 283 К. Определите массу затраченного кислорода.

Answer 1

1)

Дано: V=60 м^3, T=20 С=293К, T(р)=10 C=283К

Найти: m-?, φ-?

Решение:

$pV=frac{m}{M}RT\ p=frac{mRT}{MV}\ frac{p}{m}=frac{RT}{MV}\ frac{p}{m}=frac{8,31*293}{(2+16)*10^{-3}*60}=2,25*10^3\ m=frac{p}{2,25*10^3}\\ T_p=frac{bgamma}{a-gamma}\ T_p(a-gamma)=bgamma\ T_pa-T_pgamma=bgamma\ T_pa=gamma(T_p+b)\ gamma=frac{T_pa}{T+b}\ a=290K; b=510K;\ gamma=frac{283*290}{283+510}=103\ gamma=frac{aT}{T+b}+lnphi\ lnphi=gamma-frac{aT}{T+b}=103-frac{290*293}{510+293}=-2,8\ phi=frac{1}{e^{2,8}}=frac{1}{16,4}=0,06 phi=frac{p}{p_0}$

$p=phi*p_0=0,06*2,33*10^3=0,14*10^3=140\ m=frac{p}{2,25*10^3}=frac{140}{2,25*10^3}=62,2*10^{-3}=6,22*10^{-2}$

Ответ: 6,22*10^-2 кг, φ=0,06=6%

2)

Дано: V=75л=0,075м^3, p1=2,4*10^6 Па, T1=293К, p2=4*10^5 Па, T2=283К

Найти: Δm-?

Решение:

В данном масса непостоянна, т.к. горелка использует кислород для горения пропана.

При объем - константа, емкость горелки не меняется, записываем два уравнения и приравниваем их через константы(объем, газовоя постоянная, молярная масса)

$p_1V=frac{m_1}{M}RT_1\ V=frac{m_1RT_1}{Mp_1}\ frac{MV}{R}=frac{m_1T_1}{p_1}\ frac{MV}{R}=frac{m_2T_2}{p_2}\ frac{m_1T_1}{p_1}=frac{m_2T_2}{p_2}\ frac{m_1}{m_2}=frac{T_2p_1}{p_2T_1}=frac{283*2,4*10^6}{293*4*10^5}=5,8\ V=frac{m_1RT_1}{Mp_1}\ m_1=frac{VMp_1}{RT_1}=frac{0,075*16*10^{-3}*2,4*10^6}{8,31*293}=1,2\ frac{m_1}{m_2}=5,8\ m_2=frac{m_1}{5,8}=frac{1,2}{5,8}=0,2\ Delta m =m_1-m_2=1,2-0,2=1$

Ответ: 1 кг.