Question

Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны равны 10см и 15 см, а непараллельные - 7см и 4см.

Answer 1

AH+MD=5 см

Из треугльника ABH прямоугольн. из теоремы Пифагора $BH=sqrt{49-x^{2}}$

Из треугольника MCD прямоугльн. из т. Пифагора $CM=sqrt{16-(5-x^{2})}$

CM=BH=h, где h - высота трапеции

приравниваем $sqrt{49-x^{2}}=sqrt{16-(5-x^{2})}$

$49-x^{2}=16-(5-x^{2})$

$49-x^{2}=16-(25-10x+x^{2})$

$x^{2}-49-x^{2}+16-25+10x-x^{2})=0$

10x=58

x=5,8 см

$S=frac{h*(BC+AD)}{2}$

отсюда S=72,5 см