Постарайтесь пожалуйста решить, ну если конечно получится. Докажите, что если вокруг параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм - прямоугольник
Ответы
чтобы параллелограмм был вписан в окружность, все его вершины должны лежать на окружности.
следовательно, его диагонали=диаметры окружности. диаметры окружности =.
параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
Возьмем любой паралеллограмм отличный от прямоугольника. Нужно чтобы все вершины были равноудалены от центра окр. для этого нужно провести прямые перпендикулярные двум противоположным сторонам пересекающие их в середине. Так как эти стороны параллельны то и перпендикуляры к ним тоже параллельны, а пар. прямые не пересекаются, только в прямоугольнике они совпадут.