Question

сторона основания правильной треугольной пирамиды равен 10 дециметров а боковое ребро с плоскостью основания образует угол 45 градусов Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Т.к. треугольник равносторонний, то центр высоты совпадает с центром описанной окружности, а расстояние от центра до бокового ребра = радиусу описанной окружности =(10* корень из 3)/3=
Т.к. боковое ребро с плоскостью основания образует 45 градусов, то получающийся прямоугольный треугольник равнобедренный.  Значит боковое ребро, т.е. гипотенуза=2*((10*корень из 3)/3)^2=600/9.
 Апофема=