Question

разложить на множители многочлен (x^2-6x+3)(x^2-6x+5)-15

Answer 1

Пусть $x^2-6x+3=y$
тогда
y(y+2)-15=y^2+2y-15
Разложим на множители
$y^2+2y-15=0 \ D/4=1^2+15=16 \ y_1=-1+4=3 \ y_2=-1-4=-5 \ y^2+2x-15=(y-3)(y+5)$
ЗАменим все обратно
$(y-3)(y+5)=(x^2-6x+3-3)(x^2-6x+3+5)= \ =(x^2-6x)(x^2-6x+8)$