Помогите найти область определения 4x2+16x-9/ -2x^2+13x-20 и это всё выражение под квадратным корнем у меня получились такие ответы как теперь найти область определения как эти значения расположить) Помогите 1) x1=0.5 x2= -4.5 2)x1=4 x2=2.5
Ответы
корни найдены верно... теперь самое главное...
1) знаменатель не МОЖЕТ быть = 0
=> x не равен 4 и 2.5
2) вся дробь должна быть >= 0, т.к. она под квадратным корнем
дробь >= 0 когда и числитель и знаменатель одного знака
(положительное число / на положительное число = положительное число
или отриц.число / на отриц.число = полож.число)
значит нужно решить систему двух неравенств:
4x2+16x-9 >= 0
-2x^2+13x-20 > 0
и еще одну систему двух неравенств:
4x2+16x-9 <= 0
-2x^2+13x-20 < 0
в первой системе решение:
x <= -4.5 ___ x >= 0.5 ___ 2.5 < x < 4 одновременно => решение 2.5 < x < 4
во второй системе решение:
-4.5 <= x <= 0.5 ___ x < 2.5 ___ x > 4 одновременно => решение -4.5 <= x <= 0.5
ОДЗ получится: -4.5 <= x <= 0.5 и 2.5 < x < 4