Question

Катер проплив 40км за течією річки і 16км проти течії, витративши на весь шлях 3 години. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2км/год

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч. Тогда скорость по течению составляется (x+2) км/ч, а против течения - (x-2) км/ч. Время, затраченное катером по течению и против течения равно 40/(x+2) ч и 16/(х-2) ч соответственно. Катер на весь путь затратил 3 часа.

Составим и решим уравнение.

$dfrac{40}{x+2}+ dfrac{16}{x-2} =3~~~~|cdot (x+2)(x-2)ne 0\ \ 40(x-2)+16(x+2)=3(x+2)(x-2)\ \ 40x-80+16x+32=3x^2-12\ \ 3x^2-56x+36=0\ \ D=b^2-4ac=(-56)^2-4cdot 3cdot36=2704;~~ sqrt{D} =52$

$x_1= dfrac{56+52}{2cdot 3} =18$ км/ч - собственная скорость лодки.

$x_1= dfrac{56-52}{2cdot 3}= dfrac{2}{3}$ не удовлетворяет условию.


ОТВЕТ: 18 км/ч.