Question

Помогите решить пример из задачника Мордковича по алгебре за 8 класс 2013 года под номером 14.34 буква б. Избавиться от иррациональности в знаменателе. $1/ sqrt{2} + sqrt{3} +1$. Файл прилагается. Заранее спасибо.

Answer 1

$frac{1}{sqrt2+sqrt3+1} = frac{sqrt2+sqrt3-1}{(sqrt2+sqrt3+1)(sqrt2+sqrt3-1)}=frac{(sqrt2+sqrt3)-1}{(sqrt2+sqrt3)^2-1} = frac{sqrt2+sqrt3-1}{5+2sqrt6-1} =\\= frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{2(2+sqrt6)(2-sqrt6)} = frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{2(4-6)} = -frac{(sqrt2+sqrt3-1)(2-sqrt6)}{4} =$

$= -frac{2sqrt2-sqrt{12}+2sqrt3-sqrt{18}-2+sqrt6}{4}=- frac{2sqrt2-2sqrt3+2sqrt3-3sqrt2-2+sqrt6}{4} =\\= -frac{-sqrt2-2+sqrt6}{4} =frac{sqrt2+2-sqrt6}{4}$

Answer 2

и числитель и знаменатель домножили на (sqrt2+sqrt3-1), чтобы формулой воспользоваться (a-b)(a+b)

Answer 3

ответ в учебнике 2+sqrt2-sqrt6/4

Answer 4

Раскрыть скобки в числителе надо

Answer 5

Спасибо вам большое, не додумал, полный д*******.

Answer 6

Дорешала до вида ответа