Question

Треугольник CDE задан координатами своих вершин: С(2;2),D(6;5),E(5;-2).
a) Докажите, что ▲CDE-равнобедренный;
Б) Найдите биссектриссу,проведенную из вершины С
Пожалуйста помогите решить,срочно надо:)

Answer 1

чтобы доказать равнобедренность треугольника,
можно найти длины векторов (сторон треугольника))
векторCD {4; 3}    ---> |векторCD| = √(16+9) = 5
векторСЕ {3; -4}   ---> |векторСЕ| = √(9+16) = 5
векторDE {-1; -7}  ---> |векторDE| = √(1+49) = √50 = 5√2
т.к. CD=CE, биссектриса из вершины С будет и высотой и медианой...
ее можно найти и по т.Пифагора
√(25-25/2) = √(25/2) = 5/√2 = 5√2 / 2
или методом координат...
середина отрезка ED --точка Т-- будет иметь координаты
Т((5+6)/2; (5-2)/2) ---> T(5.5; 1.5)
векторСТ {3.5; -0.5}
|векторСТ| = √((7/2)² + (1/2)²) = √(50/4) = 5√2 / 2