Question

высота равностороннего треугольника равна 12корней из 3. Найдите его сторону

Answer 1

Высота равностороннего треугольника является одновременно и его медианной. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Гипотенузу возьмем за "х" (сторона треугольника), первый катет за "х/2" (т.к. высота является медианой и делит сторону пополам) и второй катет равен 12 корень из 3, тогда по теореме Пифагора:
x^2 = (x/2)^2 + (12√3)^2
x^2 - (x/2)^2 = (12√3)^2
(3x^2)/4 = 144*3
x^2 = 576
x = 24