Question

Ускорение катера при разгоне изменяется согласно уравнению а = 5 – 0,5∙t. Найти максимальную скорость катера.

Answer 1

Скорость максимальна при ускорении равном нулю (т.к. перед t минус, значит ветви у графика скорости будут вниз, значит парабола будет достагать максимума при нуле у ускорения)

5-0,5t=0

5=0,5t

t=10

При t=10.

Тогда первообразная от уравнения a=5-0,5t будет уравнением скорости

$a(t)=5-0,5t\ v(t)=5t-frac{0,5t^2}{2}=5t-0,25t^2\ v(10)=5*10-0,25*100=25$

Ответ: 25