Question

2 в степени 2+х - 2 в степени 2-х=15 .Решите пожалуйста .Срочно

Answer 1

$2^{2+x}-2^{2-x}=15 \ 2^2*2^x-2^2* frac{1}{2^x} =15 \ 2^x=a~~~~~a textgreater 0 \ 4a- frac{4}{a} =15~~~~~~~| times a \ 4a^2-4=15a \ 4a^2-15a-4=0 \ D=(-15)^2-4*4*(-4)=225+64=289 \ sqrt{D} =17 \ a_1= frac{-(-15)-17}{2*4} = frac{15-17}{8} = frac{-2}{8} =-0.25 textless 0 \ a_2=frac{-(-15)+17}{2*4} = frac{15+17}{8} = frac{32}{8} =4 \ \ 2^x=a \ a=4 \ 2^x=4 \ 2^x=2^2 \ x=2$