Question

ПОМОГИТЕ!!!  В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.

Answer 1

надо доказать, что 2 стороны параллельны.
это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc)
выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa).
36=144+81-2*9*12*cos(adb)
64=144+256-2*12*16*cos(bdc)
после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875)
значит стороны параллельны