Предмет: Алгебра, автор: dasha0401200

помогите пожалуйста решить 35-40

Приложения:

Ответы

Автор ответа: m11m
0
35.  log_{x}7=2 \ 
x textgreater  0      \ 
x neq 1 \ 
 \ 
x^2=7 \ 
x_{1}= sqrt{7}  \ 
x_{2}=- sqrt{7}
x= -√7 - не подходит
Ответ: √7  

36.  log_{x}7=- frac{1}{2} \ 
x textgreater  0    \ 
x neq 1 \ 
 \ 
x^{- frac{1}{2} }=7 \ 
( frac{1}{x} )^{ frac{1}{2} }=7 \ 
 frac{1}{x}=7^2 \ 
x= frac{1}{49}
Ответ: 1/49


37.  \  5^{x}=3 \ 
x=log_{5}3
Ответ: log₅ 3

38. \ 
9^{1-x}=4 \ 
1-x=log_{9}4 \ 
x=1-log_{9}4 \ 
x=log_{9}9-log_{9}4 \ 
x=log_{9} frac{9}{4} \ 
x=log_{9}2.25
Ответ: log₉ 2.25

39. \ 25^{x}+5^{x}-30=0 \ 
5^{2x}+5^{x}-30=0 \ 
 \ 
y =5^{x} \ 
y^2+y-30=0 \ 
D=1+120=121 \ 
y_{1}= frac{-1-11}{2}=-6 \ 
y_{2}= frac{-1+11}{2} =5

При у= -6
5^{x}= -6
нет решений

При у=5
5^{x}=5 \ 
x=1
Ответ: 1

40. \ 
16^{x}+9=6*4^{x} \ 
4^{2x}-6*4^{x}+9=0 \ 
 \ 
y=4^{x} \ 
 y^2-6y+9=0 \ 
(y-3)^2=0 \ 
y=3 \ 
 \ 
4^{x}=3 \ 
x=log_{4}3
Ответ: log₄ 3
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ksofa5276