Question

Найдите сторону ромба,диагонали которого равны 24 и 10

Answer 1

Рассмотрим один из 4-х треуг.ромба. Он прямоугольный, нужно найти гипотенузу(которая явл. и стороной ромба).
Один катет равен 24/2=12.(т.к. диаг. ромба точкой пересеч. делятся пополам)
Другой катет равен 10/2=5.(т.к. диаг. ромба точкой пересеч. делятся пополам)
Гипотенузу примем за х.
По теореме Пифагора:
$x^{2} = 5^{2} +12^{2}$
$x^{2} =169$
$x=13$

 Ответ: 13.

Answer 2

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам , т.е. если диагональ BD = 24, BO=OD =12(О - точка пересечения диагоналей, а AC = 10, AO= OC = 5. Ещё диагонали ромба т. пересечения делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Тогда любой из этих треугольников: Например, DOC: DO = 12, CO = 5, угол DOC= 90градусов DC -гипотенуза и сторона ромба, кот. надо найти , равна по т. Пифагора = 13. Ответ 13.