Question

Дано: АО=4 см, угол АОВ=135 гр, О-центр окружности. Найти: площадь заштрихованной фигуры.

Answer 1

Sсегмента=Sсектора - S треугольника AOB

Sсектора=(π*AO^2*AOB)/360=(π*16*135)/360=6π

Sтреугольника=½AO*OB*sinAOB=½16*sin135=8*√2/2=4√2

Sсегмента=6π-4√2

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Площадь заштрихованной фигуры равна площади сектора АОВ минус площадь треугольника АОВ

 

Пл. сектора равна 0,75*Пи*16/2=6Пи

Пл. треугольника 1/2*4*4*sin(135)= $4sqrt{2}$

 

Площадь фигуры 6Пи-$4sqrt{2}$=18,84-5,65=13,19