Question

Найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0
2) f(x) = x^4+4x^3-8x^2-5
4) f(x) = x+1/x

Answer 1

Решение
2) f(x) = x^4+4x^3-8x^2-5
f`(x) = 4x³ + 12x² - 16x
 4x³ + 12x² - 16x = 0
4x(x² + 3x - 4) = 0
x₁ = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₂ = - 4
x₃ = 1

4) f(x) = x+1/x, 
f`(x) = 1 - 1/x², x ≠ 0
1 - 1/x² = 0
x² - 1 = 0
 x₁ = - 1; x₂ = 1
x² ≠ 0