Question

периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3 корень из 41. Найдите площадь

Answer 1

пусть стороны равны а и в тогда а+в=27;
По теореме пифагора (в треугольнике образованным диагональю и двумя сторонами):
$a^2+b^2=(3sqrt{41})^2=369$ 
Имеем систему:
$begin{cases} a+b=27\a^2+b^2=369end{cases} 729-54b+b^2=369-b^2 a=17 b=10$ 
$S=a*b=170$