Question

Записать число 625 в виде производения двух положительных чисел так чтобы сумма их квадратов была наименьшей
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

первое число (х)
второе число (625 / х)
f(x) = x² + (625² / x²) найти минимум))
f ' (x) = 2x - 2*625² * x^(-3) = 0
2x^4 - 2*625² = 0
x^4 = 625²
x = 25
Ответ: 625 = 25*25
для этого решения сумма квадратов будет 25² + 25² = 1250
а если взять числа рядом (24), например, и (625/24), то
сумма квадратов будет = 24² + (625² / 24²) = 576 + 678.17 ≈≈ 1 254.17