Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x^2 -8x - 83 > 0

2) x^2 -8x + 83 < 0

3) x^2 -8x - 83 < 0

4) x^2 -8x + 83 > 0

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1) x^2 -8x - 83 > 0
D=64+332=396
√D=6√11
x1=(8-6√11)/2=4-3√11
x2=4+3√11
         +                               _                             +
-----------(4-3√11)-------------------(4+3√11)-------------------------
x∈(-∞;4-3√11) U (4+3√11;∞)             
2) x^2 -8x + 83 < 0
D=64-332=-268<0
нет решения
3) x^2 -8x - 83 < 0
D=64+332=396
√D=6√11
x1=(8-6√11)/2=4-3√11
x2=4+3√11
         +                               _                             +
-----------(4-3√11)-------------------(4+3√11)-------------------------
x∈(4-3√11;4+3√11)
4) x^2 -8x + 83 > 0
D=64-332=-268<0
x∈(-∞;∞)