Question

решить уравнение cos 2xравно cos 6x

Answer 1

cos2x=cos6x
cos2x-cos6x=0
по формуле соsα-cosβ=-2sin((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)
-2sin((2x+6x)/2)·sin((2x-6x)/2)=0
-2sin4x ·sin(-2x)=0
2sin4x ·sin2x=0
sin4x =0     или      sin2x=0
4x=πk, k∈Z             2x=πk, k∈Z
x=πk/4,  k∈Z             x=πk/2,  k∈Z так как из этих двух решений первое удовлетворяет второе ответ будет первое  Ответ x=πk/4,  k∈Z