Question

Решить
1)2sinx=√2/2
Сократить
2)Cosx/1+sinx

Answer 1

В первом уравнении делим на 2, получается простейшее уравнение. Пишем ответ через арксинус, т.к. √2/4 - не табличное значение для синуса.

cosx = cos²(x/2) - sin²(x/2) =(cos(x/2)+sin(x/2))*(cos(x/2)-sin(x/2)). Применяем формулу двойного угла и формулу разности квадратов.

1 +sinx = sin²(x/2)+cos²(x/2) +2sin(x/2)cos(x/2) = (sin(x/2)+cos(x/2))². Здесь формула синуса двойного угла и формула квадрата суммы.

 Теперь можно сократить на сумму (sin(x/2)+cos(x/2).