Question

Пусть a+b=7.Какое наибольшее значение принимает a*b

Answer 1

Если а+в=7,  то в=7-а,  тогда а*в=а*(7-а)= - а²+7а
Рассмотрим функцию,  заданную формулой у= - а²+7а,  это квадратичная функция,  ветви графика направлены вниз  (первый коэффициент -1<0),  она достигает свое наибольшее значение в вершине параболы.  Абсцисса вершины параболы равна
- 7/(- 2 )=3,5,  у(3,5)=-12,25+24,5=12,25
ответ: 12,25