Question

Во сколько раз увеличится объём конуса если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота уменьшится в 1,5 раза? С подробным решением.

Answer 1

Объем конуса:
$V _{1} = frac{1}{3} pi R ^{2} H \ \ V _{2} = frac{1}{3} pi* frac{ (3R ) ^{2} *H}{1.5} = frac{1}{3} pi* frac{9R ^{2}H }{1.5}= frac{1}{3} pi *6R ^{2} H=2 pi R ^{2}H \ \ frac{V _{2} }{V _{1} } = frac{2 pi R ^{2}H }{ frac{1}{3} pi R ^{2} H}= frac{2}{ frac{1}{3} } =6$
Ответ: объем конуса увеличится в 6 раз.