Question

2cosx-2√3-2√3sinx=0
помогите решить, не получается:(

Answer 1

Маловато за такое уравнение всего 5 пунктов!

2(cosx-√3*sinx)=2√3

cosx-√3sinx=√3

Разделим обе части ур-ия на 2( 2=√(1+3), под корнем сумма квадратов коэффициентов при cosx ,sinx)

1/2*cosx-√3/2*sinx=√3/2

1/2=sin30=sinП/6        √3/2=cos30=cosП/6

Тогда левая часть-это формула синуса разности

sin(П/6-x)=√3/2

П/6-x=(-1)^k*arcsin√3/2+Пn,n∈Z

x=П/6-(-1)^k*П/3+Пn,n∈Z

x=П/6+(-1)^(k+1)*П/3+Пn,n∈Z  (здесь (-1) в степени к+1)

 

Не забудь спасибо сказать!