Question

Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей

Answer 1

1 число х
2 число 3х
3 число 78-4х
f(x)=x²+9x²+(78-4x)²=10x²+(78-4x)²
f`(x)=20x+2(78-4x)*(-4)=20x-8(78-4x)=20x-624+32x=52x-624=0
52x=624
x=12-1 число
3*12=36-2 число
78-48=30-3 число