Question

Решите уравнение
(1/4)^x+2=64^x

Answer 1

$left( frac{1}{4}right)^x+2=64^x,, left( 2^{-2}right)^x+2=(2^6)^x,, 1+2^{x+1}=2^{7x},,$
Пусть $t=2^x$, тогда $t^7-2t-1=0,, t=-1,$ (других действительных корней это уравнение не имеет), но поскольку $2^x textgreater 0$, это уравнение не имеет решений в действительных числах.